EXERCICE 1 (2 points)

Ecris sur ta feuille de copie, le numéro de chacune des propositions du tableau ci-dessous suivi de Vrai si la proposition est vraie ou de Faux si elle est fausse.

№	Propositions
1	Le couple est la solution du système d'équations.
2	Le nombre réel est une solution de l'inéquation: .
3	Pour tout nombre réel , on: .
4	L'image de 7 par l'application linéaire , définie par  est : 2.

EXERCICE 2 (2 points)

Pour chaque énoncé du tableau ci-dessous, les informations des colonnes A, B et C permettent d'obtenir trois affirmations dont une seule est vraie. Ecris sur ta feuille de copie, le numéro de chaque énoncé suivi de la lettre de la colonne qui donne l'affirmation vraie.

№	Enoncés	A	B	C
1	Une droite parallèle à la droite d'équation  a pour coefficient directeur …		1	2
2	Deux vecteurs et tels que:  sont …	colinéaires	opposés	orthogonaux
3	Dans un cercle, si un angle au centre a pour mesure , alors un angle aigu inscrit qui lui est associé a pour mesure …
4	Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on donne les points , . Le vecteur a pour coordonnées …

EXERCICE 3 (4 points)

Une coopérative de producteurs de riz dans une région de la Côte d'Ivoire a mené une enquête sur les superficies cultivées, auprès de ses membres. Les résultats obtenu sont consignés dans le tableau suivant:

1. Calcule la superficie moyenne cultivée
2. Dresse le tableau des effectifs cumulés croissants
3. Calcule la superficie médiane (tu donneras l'arrondi d'ordre 1 du résultat).

EXERCICE 4 (4 points)

La figure ci-après qui n'est pas en grandeurs réelles, représente un patron de cône de  révolution de sommet S, de base le cercle de rayon et de génératrice [SA]. On donne ; ; .

1. Justifie que le périmètre de la base est égal à 18,6
2. Calcule l'aire latérale de ce cône.

EXERCICE 5 (4 points)

On donne les nombres réels et  tels que :   et

1. a) Justifie que

   b) Déduis-en une écriture de x en fonction de y sachant que : .

2. Encadre x par deux nombres décimaux consécutifs d'ordre 2, sachant que :

EXERCIE 6 (4 points)

Une résidence possède un jardin de superficie 300 . Le propriétaire veut y aménager une allée avec des pavés. Il donne pour cela le plan ci-dessous à l'ouvrier chargé des travaux. Sur ce plan, le jardin est représenté par le rectangle ABCD, l'allée est la partie hachurée et les segments [BD] et [EF] ont des supports parallèles. L'ouvrier, ayant eu ces information, veut connaitre l'aire de l'allée pour fixer le montant de sa main d'œuvre. Il sollicite ton aide.

1.  Justifie que : BD = 25 .
2. Sachant que EF = 22,5 , justifie que : CF = 13,5
3. Détermine l'aire de l'allée.